Tianfu Math Lab
AI 数学工具箱
用 AI 辅助数学学习、内容创作和知识管理。
每日一图提示词生成器
工具一制作一张公众号数学海报，主题为「相似三角形」，面向初二学生，难度进阶，风格为专业版。画面需要包含核心图形、关键问题、三步思路和二维码占位，整体简洁、学术、适合微信内阅读。
一张图讲透相似三角形
今天的数学一图：相似三角形。适合初二同学，用一张图把结构先看清楚。
开场展示问题图形，随后拆成三个观察点，最后回到相似三角形的核心思想。
数学前沿解读模板生成器
工具二arXiv 相关资讯：AI-assisted theorem proving。核心看点是形式化证明和大模型正在改变数学研究协作。，适合用作AI 数学方向的学习观察。
这篇材料可以从三个层次解读：第一，它解决或讨论了什么数学问题；第二，它需要哪些背景知识；第三，它对中学生和家长有什么启发。建议避免夸大学术结论，把它作为数学前沿观察和学习入口。
生成一张数学前沿解读海报，标题为「AI-assisted theorem proving」，方向AI 数学，来源arXiv，画面包含研究雷达、概念节点和风险提示区。
先关注问题是什么、为什么需要证明、它和已学数学有什么连接。
这类资讯的价值在于打开视野，不用于制造升学焦虑。
预印本内容通常尚未完成正式同行评审，本文仅作数学学习与科研资讯观察，不代表最终学术结论。
数学学习路线生成器
工具三第 1 月补齐基础结构：围绕相似三角形、二次函数、基础数论做概念图和错题复盘；第 2 月进入主题训练：每周选择 2 道高质量题做一题多解；第 3 月完成输出：整理 12 张数学一图和 1 份学习报告。
推荐主题：几何结构、数论同余、计数方法、函数图像、证明表达。
推荐书单：竞赛启蒙题集、初中几何专题导读、面向高中预备的证明入门材料。
每周 4 小时：2 小时主题学习，1 小时高质量练习，1 小时复盘输出。
检查点：能否讲清题目的结构、能否写出完整理由、能否把错题改写成新问题。
古文数学解读生成器
现代数学国文馆【标题】用贝叶斯推理解读《曹刿论战》
【副标题】一篇古文观止，一套现代数学模型，写给初中生。
【传统解释】《曹刿论战》（左丘明）通常讲的是文本本身的情节、情感与主旨，先用简洁的话把它说清楚。
【现代数学解释】用「贝叶斯推理」这一现代数学概念重新理解《曹刿论战》：关注文本中与该概念对应的结构——状态、变化、证据、约束或不变量，让数学服务于对文本的理解，而不是把文学变成公式。
【学生版解释】面向初中生的大白话：主人公厉害在哪、这个数学概念到底在讲什么、它和这段古文怎么对上号，用一两句就能听懂。
【数学模型】把文本拆成可理解的几步：初始状态 → 出现的新信息/约束 → 结构如何变化 → 得到结论。初中版尽量不用复杂公式。
【一句话金句】用一句可传播的话收束，例如「真正的智慧，不是提前知道答案，而是根据证据不断更新判断」。
【海报提示词】生成一张 9:16 微信朋友圈竖版海报，主题「用贝叶斯推理解读《曹刿论战》」，画面融合古文意象与贝叶斯推理的数学可视化（结构图/概率曲线/状态转移/网络图），国风水墨 + 现代数学可视化，深蓝底金色点缀，顶部「现代数学读古文」，底部预留公众号二维码位置，底部「Tianfu Math Lab 出品」。
【朋友圈文案】今天用贝叶斯推理解读《曹刿论战》：把古文读成结构，数学好的孩子也能读懂人文。
【公众号摘要】用贝叶斯推理重新理解《曹刿论战》，看见古人判断与选择背后的数学结构，适合初中生与家长。
【课堂讨论问题】1. 文本中的关键信息/约束是什么？2. 它如何改变结论？3. 生活中还有哪些类似结构？
【家长转发文案】把孩子的数学优势迁移到语文：一篇《曹刿论战》，一套贝叶斯推理模型，文理融合从这里开始。
【延伸阅读方向】沿着「贝叶斯推理」这条钥匙，继续阅读同一数学视角下的其他古文与诗词。
新增「古文数学解读生成器」：输入一篇古文与一个数学视角，即可生成传统解释、现代数学解释、学生版解释、数学模型、金句、9:16 海报提示词与朋友圈文案，配合现代数学国文馆一起使用。
API 预留：当前版本为前端静态生成器，后续可在/api/tools接入大模型服务、账号体系和历史记录。