已知 xˉ=5,yˉ=10,回归直线的斜率 b^=2,求回归方程 y^=b^x+a^,并预测 x=8 时 y 的值。答案y^=2x;当 x=8 时 y^=16。分步解析1回归直线必过样本中心点 (xˉ,yˉ),即 (5,10)。2代入求截距:10=2×5+a^,得 a^=0。3故回归方程为 y^=2x。4预测:x=8 时 y^=16。点评「回归直线必过样本中心 (xˉ,yˉ)」是求截距的唯一入口,也是判断回归方程是否算错的检验点。#线性回归#样本中心#预测2020 年真题新高考I卷