2022 年新高考II卷·第10题

分步解析

1. 1A 对：整体平移改变中心位置但不改变波动，$\bar{x}\to \bar{x}+c$，$s^2$ 不变。
2. 2B 对：$\bar{x}\to 2\bar{x}$，$s^2\to 2^2{s}^2=4s^2$。
3. 3C 错：当数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均值，可能不属于原数据，如 $1,2,3,4$ 的中位数为 $2.5$。
4. 4D 对：极差 = 最大值 − 最小值，是最粗略的离散程度度量。
5. 5故选 ABD。