若一组数据 x1,x2,⋯,xn 的方差为 4,则数据 2x1+3,2x2+3,⋯,2xn+3 的方差为( )A.16B.8C.4D.11答案A分步解析1数据整体加常数不改变波动程度,方差不变。2数据整体乘以 a,方差变为原来的 a2 倍。3本题 a=2,故新方差为 22×4=16,选 A。点评平均数随线性变换同步变化(axˉ+b),方差只受系数影响且要平方——这是统计中最常考的一组性质。#方差性质#线性变换#统计量2023 年真题新课标I卷