已知圆 C 1 :x 2 +y 2 =1 与圆 C 2 :(x-3) 2 +(y-4) 2 =16 ，则两圆的位置关系是＿＿＿＿＿＿。外切直线与圆的位置关系两圆关系圆心距外切浙江卷 2022

外切两圆心分别为 C 1 ( 0 , 0 ) 、 C 2 ( 3 , 4 ) ，半径分别为 r 1 = 1 、 r 2 = 4 。圆心距： ∣ C 1 C 2 ∣ = 9 + 16 <path d="M95,702 c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14 c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54 c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10 s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429 c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221 l0 -0 c5.3,-9.3,12,-14,20,-14 H400000v40H845.2724 s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7 c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z M834 80h400000v40h-400000z"/> = 5 。比较： r 1 + r 2 = 5 ，恰好等于圆心距。故两圆外切。

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2022 年浙江卷·第13题

填空题★★★★☆ 较难改编题通法

已知圆

C_{1} : x^{2} + y^{2} = 1

与圆

C_{2} : (x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} = 16

，则两圆的位置关系是＿＿＿＿＿＿。

答案外切

分步解析

1两圆心分别为 $C_{1} (0, 0)$ 、 $C_{2} (3, 4)$ ，半径分别为 $r_{1} = 1$ 、 $r_{2} = 4$ 。
2圆心距： $∣ C_{1} C_{2} ∣ = 9 + 16 = 5$ 。
3比较： $r_{1} + r_{2} = 5$ ，恰好等于圆心距。
4故两圆外切。

点评两圆位置关系全靠圆心距

d

与

r_{1} \pm r_{2}

比较：

d = r_{1} + r_{2}

外切，

d = ∣ r_{1} - r_{2} ∣

内切，介于两者之间为相交。

#两圆关系#圆心距#外切

2022 年真题浙江卷

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