2023 年新课标I卷·第17题

分步解析

1. 1由正弦定理 $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$。
2. 2代入：$\frac{2}{\sin 30^{\circ }}=\frac{b}{\sin 45^{\circ }}$，即 $\frac{2}{1/2}=\frac{b}{\sqrt{2}/2}$。
3. 3左边为 $4$，故 $b=4\times \frac{\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$。