2024 年新课标I卷·第9题

分步解析

1. 1圆心为 $(0,0)$，半径 $r=2$。
2. 2圆心到直线的距离：$d=\frac{|0-0+1|}{\sqrt{1^2+(-1{)}^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$。
3. 3弦长公式：$L=2\sqrt{r^2-d^2}=2\sqrt{4-\frac{1}{2}}=2\sqrt{\frac{7}{2}}=\sqrt{14}$。
4. 4故选 A。