从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，则两数之和为偶数的概率为（） 2 5 1 2 3 5 3 10 A 古典概型古典概型组合计数奇偶性新高考I卷 2020

A 总取法： C 5 2 = 10 种，等可能。和为偶数要求两数同奇或同偶：奇数有 1 , 3 , 5 共 3 个，取两个有 C 3 2 = 3 种；偶数有 2 , 4 共 2 个，取两个有 C 2 2 = 1 种。有利结果共 3 + 1 = 4 种。概率为 10 4 = 5 2 ，选 A。

2020 年新高考I卷·第9题

单选题★★★☆☆ 中档改编题通法

从

1, 2, 3, 4, 5

中任取

2

个不同的数，则两数之和为偶数的概率为（　　）

\frac{2}{5}

\frac{1}{2}

\frac{3}{5}

\frac{3}{10}

答案A

1总取法： $C_{5}^{2} = 10$ 种，等可能。
2和为偶数要求两数同奇或同偶：奇数有 $1, 3, 5$ 共 $3$ 个，取两个有 $C_{3}^{2} = 3$ 种；偶数有 $2, 4$ 共 $2$ 个，取两个有 $C_{2}^{2} = 1$ 种。
3有利结果共 $3 + 1 = 4$ 种。
4概率为 $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ ，选 A。

#古典概型#组合计数#奇偶性

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