2021 年新高考I卷·第2题

分步解析

1. 1先求共轭：$\bar{z}=2+\mathrm{i}$，于是 $\bar{z}+\mathrm{i}=2+2\mathrm{i}$。
2. 2再作乘法：$z(\bar{z}+\mathrm{i})=(2-\mathrm{i})(2+2\mathrm{i})=4+4\mathrm{i}-2\mathrm{i}-2{\mathrm{i}}^2$。
3. 3利用 ${\mathrm{i}}^2=-1$：原式 $=4+2\mathrm{i}+2=6+2\mathrm{i}$，选 C。