高考数学考点题库/抛物线/抛物线的定义与标准方程

2021新课标I卷·第14题

填空★★★★☆ 较难改编题巧法
已知点 在抛物线 上, 为焦点,则 的最小值为______。
答案

分步解析

  1. 1由定义, 等于 到准线 的距离
  2. 2,即「到定点 的距离」加「到定直线的距离」。
  3. 3 与垂足三点共线(即 水平)时和最小,最小值为 到准线的距离。
  4. 4计算:
点评抛物线上的最值问题一律用定义把「到焦点距离」换成「到准线距离」,再用「两点之间线段最短」或「垂线段最短」。
#抛物线定义#最值#准线转化