已知点 P 在抛物线 y2=4x 上,A(3,2),F 为焦点,则 ∣PA∣+∣PF∣ 的最小值为______。答案4分步解析1由定义,∣PF∣ 等于 P 到准线 x=−1 的距离 d。2故 ∣PA∣+∣PF∣=∣PA∣+d,即「到定点 A 的距离」加「到定直线的距离」。3当 P、A 与垂足三点共线(即 PA 水平)时和最小,最小值为 A 到准线的距离。4计算:3−(−1)=4。点评抛物线上的最值问题一律用定义把「到焦点距离」换成「到准线距离」,再用「两点之间线段最短」或「垂线段最短」。#抛物线定义#最值#准线转化2021 年真题新课标I卷