2023 年全国甲卷·第13题

分步解析

1. 1根式要求被开方数非负：$2-x\ge 0$，即 $x\le 2$。
2. 2对数要求真数为正：$x+1>0$，即 $x>-1$。
3. 3分母不能为零：$\lg (x+1)\ne 0$，即 $x+1\ne 1$，故 $x\ne 0$。
4. 4三者取交集，定义域为 $(-1,0)\cup (0,2]$。