2023 年新课标I卷·第4题

分步解析

1. 1条件即：除以 $3$ 余 $2$，除以 $5$ 余 $3$，除以 $7$ 余 $2$。
2. 2先满足除以 $3$ 余 $2$ 与除以 $7$ 余 $2$：两者余数相同，故该数减 $2$ 是 $21$ 的倍数，即形如 $21k+2$。
3. 3逐个检验：$k=0$ 得 $2$，$2÷5$ 余 $2$，不符；$k=1$ 得 $23$，$23÷5=4$ 余 $3$，符合。
4. 4故最小正整数为 $23$，选 A。