2024新课标I卷·第11题

单选★★★☆☆ 中档改编题通法
《九章算术》中有「今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤;斩末一尺,重二斤」之说。若金箠自本至末每尺重量依次成等差数列,则该金箠共重(  )
A.
B.
C.
D.
答案A

分步解析

  1. 1设从本端起每尺重量依次为 ,成等差数列,已知
  2. 2五尺总重即前 项和:
  3. 3代入:
  4. 4故金箠共重 斤,选 A。
点评数学文化题的情境只是包装:本题剥掉《九章算术》的外衣后,就是「已知首末项求等差数列和」的基础题。
#数学文化#九章算术#等差数列