函数 f(x)=x x 在区间 [- , ] 上的图象特征是（）关于原点对称关于 y 轴对称既关于原点又关于 y 轴对称无对称性 A 函数图象识别图象识别奇函数排除法新课标II卷 2023

A 定义域 [ − π , π ] 关于原点对称。计算 f ( − x ) = ( − x ) cos ( − x ) = − x cos x = − f ( x ) 。满足奇函数定义，图象关于原点对称，选 A。

2023 年新课标II卷·第8题

单选题★★★☆☆ 中档改编题巧法

函数

f (x) = x cos x

在区间

[- π, π]

上的图象特征是（　　）

A.关于原点对称

B.关于

y

轴对称

C.既关于原点又关于

y

轴对称

D.无对称性

答案A

点评图象识别题的第一刀永远是奇偶性：奇函数排除关于

y

轴对称的选项，能一次去掉一半干扰项。

#图象识别#奇函数#排除法

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