高考数学考点题库/等差数列与等比数列/等比数列通项与前n项和

2024 年全国甲卷·第5题

单选题★★★☆☆ 中档改编题巧法

在等比数列

{a_{n}}

中，

a_{2} = 2

，

a_{5} = 16

，则公比

q =

（　　）

A.

2

B.

- 2

C.

4

D.

\frac{1}{2}

答案A

分步解析

1利用等比数列的跨项关系： $a_{5} = a_{2} q^{3}$ 。
2代入得 $16 = 2 q^{3}$ ，即 $q^{3} = 8$ 。
3在实数范围内 $q = 2$ ，选 A。

点评

a_{n} = a_{m} q^{n - m}

比先求

a_{1}

再求

q

少一步；注意奇数次方根唯一、偶数次方根要讨论正负。

#等比数列#跨项公式#公比

2024 年真题全国甲卷

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