2020 年全国I卷·第11题

分步解析

1. 1设切点为 $(x_0,\ln x_0)$，由 $y^{\prime }=\frac{1}{x}$ 得切线斜率 $k=\frac{1}{x_0}$。
2. 2切点在直线上：$\ln x_0=k{x}_0=\frac{1}{x_0}\cdot x_0=1$。
3. 3故 $x_0=\mathrm{e}$，从而 $k=\frac{1}{\mathrm{e}}$，选 C。