2021 年湖北卷·第16题

分步解析

1. 1$4$ 个球放入 $3$ 个盒且每盒非空，球的分配方案只能是 $2+1+1$。
2. 2先从 $4$ 个球中选 $2$ 个捆成一组：${\mathrm{C}}_4^2=6$ 种。
3. 3此时得到三组球（一组 $2$ 个、两组各 $1$ 个，彼此可区分），分配到 $3$ 个不同盒子：${\mathrm{A}}_3^3=6$ 种。
4. 4总数为 $6\times 6=36$ 种。