2021 年湖南卷·第10题

分步解析

1. 1选用只含 $\cos \alpha$ 的二倍角形式：$\cos 2\alpha =2{\cos }^2\alpha -1$。
2. 2代入 $\cos \alpha =\frac{1}{3}$：$2\times \frac{1}{9}-1=\frac{2}{9}-1$。
3. 3计算得 $-\frac{7}{9}$，选 A。