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2021 年全国II卷·第12题

填空题★★☆☆☆ 常规改编题通法

已知

2^{x} = 3

，则

4^{x} + 4^{- x} =

＿＿＿＿＿＿。

答案

\frac{82}{9}

分步解析

1由 $4^{x} = (2^{x})^{2} = 3^{2} = 9$ 。
2于是 $4^{- x} = \frac{1}{9}$ 。
3求和： $9 + \frac{1}{9} = \frac{82}{9}$ 。

#指数运算#整体代换

2021 年真题全国II卷

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