若函数 f 满足：对任意 x,y 都有 f(x+y)=f(x)+f(y) ，且 f(1)=2 ，则 f(3)= ＿＿＿＿＿＿。 6 信息迁移题抽象函数赋值法信息迁移新高考I卷 2021

6 令 x = y = 1 ： f ( 2 ) = f ( 1 ) + f ( 1 ) = 4 。令 x = 2 、 y = 1 ： f ( 3 ) = f ( 2 ) + f ( 1 ) = 4 + 2 = 6 。（一般地可归纳得 f ( n ) = 2 n 。）

2021 年新高考I卷·第21题

新定义题★★★★☆ 较难改编题通法

若函数

f

满足：对任意

x, y

都有

f (x + y) = f (x) + f (y)

，且

f (1) = 2

，则

f (3) =

＿＿＿＿＿＿。

答案

6

点评抽象函数题的通法是「赋特殊值」：把一般等式中的字母换成

0

、

1

、

x

、

- x

等具体值，逐步逼近所求。

#抽象函数#赋值法#信息迁移

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