定义 A B= x x A B 且 x A B 。若 A= 1,2,3 ， B= 2,3,4 ，则 A B= ＿＿＿＿＿＿。 1,4 新定义运算新定义集合运算对称差全国甲卷 2024

{ 1 , 4 } 按定义， A ∗ B 是「属于并集但不属于交集」的元素，即两集合的对称差。 A ∪ B = { 1 , 2 , 3 , 4 } ， A ∩ B = { 2 , 3 } 。从并集中去掉交集的元素，剩下 { 1 , 4 } 。

2024 年全国甲卷·第19题

新定义题★★★★☆ 较难改编题通法

定义

A * B = {x ∣ x \in A \cup B 且 x \in / A \cap B}

。若

A = {1, 2, 3}

，

B = {2, 3, 4}

，则

A * B =

＿＿＿＿＿＿。

答案

{1, 4}

点评集合类新定义题一律先算出并、交、补，再按定义筛选；本题定义的正是「对称差」运算。

#新定义#集合运算#对称差

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