命题「 x>0, ;x 2 +x>0 」的否定是（） x>0, ;x 2 +x 0 x>0, ;x 2 +x 0 x 0, ;x 2 +x 0 x 0, ;x 2 +x>0 B 全称量词与存在量词命题的否定全称量词存在量词北京卷 2022

B 全称命题的否定是存在命题：量词 ∀ 改为 ∃ 。结论要取反： x 2 + x > 0 的否定是 x 2 + x ≤ 0 。关键点：限定条件 x > 0 属于取值范围，不参与否定，保持不变。故否定为「 ∃ x > 0 , x 2 + x ≤ 0 」，选 B。

2022 年北京卷·第3题

单选题★★☆☆☆ 常规改编题通法

命题「

\forall x > 0, x^{2} + x > 0

」的否定是（　　）

\forall x > 0, x^{2} + x \leq 0

\exists x > 0, x^{2} + x \leq 0

\exists x \leq 0, x^{2} + x \leq 0

\forall x \leq 0, x^{2} + x > 0

答案B

点评「改量词、否结论、不动范围」是命题否定的三句口诀，选项 C、D 正是把范围也一并否定的典型错误。

#命题的否定#全称量词#存在量词

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