函数 f(x)=2 (x- 4 ) 的单调递增区间是＿＿＿＿＿＿。 [- 4 +2k , 3 4 +2k ] （ k Z ）单调区间单调区间整体代入正弦函数新高考I卷 2022

Question

函数 f(x)=2 (x- 4 ) 的单调递增区间是＿＿＿＿＿＿。 [- 4 +2k , 3 4 +2k ] （ k Z ） 单调区间 单调区间 整体代入 正弦函数 新高考I卷 2022

Accepted Answer

[- \frac{π}{4} + 2 k π, \frac{3 π}{4} + 2 k π]

（

k \in Z

）正弦函数在

[- \frac{π}{2} + 2 k π, \frac{π}{2} + 2 k π]

上递增，把整体代入。令

- \frac{π}{2} + 2 k π \leq x - \frac{π}{4} \leq \frac{π}{2} + 2 k π

。三边同时加

\frac{π}{4}

：

- \frac{π}{4} + 2 k π \leq x \leq \frac{3 π}{4} + 2 k π

。即单调递增区间为

[- \frac{π}{4} + 2 k π, \frac{3 π}{4} + 2 k π]

，

k \in Z

。

2022 年新高考I卷·第9题