高考数学考点题库/计数原理与二项式定理/二项式系数性质

2022 年浙江卷·第14题

填空题★★★★☆ 较难改编题巧法

(1 - 2 x)^{5}

的展开式中各项系数之和为＿＿＿＿＿＿。

答案

- 1

分步解析

1各项系数之和等于令 $x = 1$ 时整个多项式的值。
2代入： $(1 - 2 \times 1)^{5} = (- 1)^{5}$ 。
3故各项系数之和为 $- 1$ 。

点评赋值法是处理系数和的万能工具：

x = 1

得全部系数和，

x = - 1

得奇偶项系数和之差，两式联立可分离奇偶。

#赋值法#系数和#二项式

2022 年真题浙江卷

同考点推荐计数原理与二项式定理 · 二项式系数性质

第12题填空★★★☆☆计数原理与二项式定理·二项式系数性质#二项式系数 #赋值法 #系数和改编查看 →第15题填空★★★★☆计数原理与二项式定理·二项式展开的特定项#二项式定理 #指定项系数 #通项改编查看 →第14题填空★★★☆☆计数原理与二项式定理·二项式展开的特定项#二项式定理 #通项公式 #常数项改编查看 →第11题填空★★★★☆计数原理与二项式定理·排列组合#排列 #特殊优先 #数字问题改编查看 →

想按考点连续练习？前往计数原理与二项式定理专题页查看全部真题与解析。