函数 f(x)=x 3 -3x 2 的单调递减区间是（） (- ,0) (0,2) (2,+ ) (- ,2) B 单调区间的求解单调区间导数三次函数新课标I卷 2023

B 求导： f ′ ( x ) = 3 x 2 − 6 x = 3 x ( x − 2 ) 。令 f ′ ( x ) < 0 ： 3 x ( x − 2 ) < 0 ，开口向上取「中间」。解得 0 < x < 2 ，故单调递减区间为 ( 0 , 2 ) ，选 B。

2023 年新课标I卷·第11题

单选题★★☆☆☆ 常规改编题通法

函数

f (x) = x^{3} - 3 x^{2}

的单调递减区间是（　　）

(- \infty, 0)

(0, 2)

(2, + \infty)

(- \infty, 2)

答案B

点评单调区间必须写成区间形式且不能用并集连接两个分离的减区间，这是解答题的规范扣分点。

#单调区间#导数#三次函数

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