若函数 f(x)=x3−3ax+1 在 x=1 处取得极值，则 a=＿＿＿＿＿＿。答案1分步解析1求导：f′(x)=3x2−3a。2极值点处导数为零：f′(1)=3−3a=0，解得 a=1。3回代检验是否变号：此时 f′(x)=3x2−3=3(x−1)(x+1)，在 x=1 左侧为负、右侧为正，确为极小值点。4故 a=1。点评f′(x0)=0 只是取极值的必要条件，求出参数后必须回代检验导数是否变号；若出现 f′(x)=3(x−1)2 这类不变号的情形，该参数应舍去。#极值#必要条件#检验2024 年真题全国乙卷