2024 年全国甲卷·第9题

分步解析

1. 1乘积求导：$y^{\prime }={\mathrm{e}}^x\cos x+{\mathrm{e}}^x(-\sin x)={\mathrm{e}}^x(\cos x-\sin x)$。
2. 2代入 $x=0$：$y^{\prime }(0)=1\times (1-0)=1$。
3. 3点斜式得 $y-1=x$，即 $y=x+1$。