高考数学考点题库/空间几何体与线面关系/表面积与体积

2024 年全国甲卷·第7题

单选题★★★☆☆ 中档改编题通法

一个球的表面积为

16 π

，则它的体积为（　　）

A.

\frac{32 π}{3}

B.

\frac{16 π}{3}

C.

32 π

D.

\frac{64 π}{3}

答案A

分步解析

1由 $S = 4 π R^{2} = 16 π$ 得 $R^{2} = 4$ ，即 $R = 2$ 。
2球体积公式： $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ 。
3代入： $V = \frac{4}{3} π \times 8 = \frac{32 π}{3}$ ，选 A。

#球#表面积#体积

2024 年真题全国甲卷

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