若随机变量 X B(10,0.4) ，则 E(X) 与 D(X) 分别为（） 4 ， 2.4 4 ， 4 2.4 ， 4 4 ， 6 A 二项分布二项分布期望方差新课标II卷 2024

A 二项分布的期望公式： E ( X ) = n p = 10 × 0.4 = 4 。二项分布的方差公式： D ( X ) = n p ( 1 − p ) = 10 × 0.4 × 0.6 = 2.4 。故选 A。

2024 年新课标II卷·第9题

单选题★★★☆☆ 中档改编题通法

若随机变量

X \sim B (10, 0.4)

，则

E (X)

与

D (X)

分别为（　　）

4

，

2.4

4

，

4

2.4

，

4

4

，

6

答案A

点评二项分布

E = n p

、

D = n p (1 - p)

；两点分布是它

n = 1

的特例，

E = p

、

D = p (1 - p)

。

#二项分布#期望#方差

想按考点连续练习？前往随机变量与分布列专题页查看全部真题与解析。